Question

一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t₀时刻撤去力F，其v-t图象如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F的大小和力F做的功W的大小关系式，正确的是（　　）

• A、F=2μmg
• B、F=3μmg
• C、W=μmgv₀t₀
• D、W=

  3

  2

  μmgv₀t₀

Answer 1

分析：根据动量定理求解恒力F的大小．由速度图象的“面积”求出位移，再根据功的计算公式求解力F做功W的大小．

解答：解：取初速度方向为正方向．
根据动量定理得：
对全过程：Ft₀-μmg?3t₀=0，得F=3μmg
在0-t₀时间内物体的位移为：x=

v0t0

2

，力F做功大小为：W=Fx=3μmg?

v0t0

2

=

3

2

μmgv₀t₀．
故选：BD

点评：本题涉及力在时间上的累积效应，可优先考虑运用动量定理研究F的大小，当然也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．