题目内容
【题目】如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2 kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为u=3 m/s。已知圆弧轨道半径R=0.8 m，皮带轮的半径r=0.2m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，两皮带轮之间的距离为L=6m，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力；
（2）物块将从传送带的哪一端离开传送带？（计算说明）
（3）物块在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？
【答案】(1)15rad/s (2)60N，方向竖直向下 (3)12J
【解析】试题分析：弄清楚物体的运动过程和受力情况是解题关键。
①物块沿光滑圆弧下滑的过程，机械能守恒；
②物块在传送带上做匀减速直线运动。
（1）物块滑到圆弧轨道底端的过程中，由动能定理得
在圆弧轨道底端，由牛顿第二定律得
解得物块所受支持力 
由牛顿第三定律，物块对轨道的作用力大小为60N，方向竖直向下。
（2）物块滑上传送带后做匀减速直线运动，设加速度大小为a，由牛顿第二定律得
解得 
物块匀减速到速度为零时运动的最大距离为
可见，物块将从传送带的右端离开传送带。
（3）物块在传送带上克服摩擦力所做的功为
。
综上所述本题答案是：(1)15rad/s (2)60N，方向竖直向下 (3)12J
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