Question

厨房里泄漏的煤气与厨房的空气混合，当混合后厨房内气体的压强达到1.05atm(设厨房原来的空气压强为1.00atm)，遇到火星将发生爆炸。设位于住宅四楼（高约10m）的居民家厨房（长高宽为4m×2m×3m）发生煤气泄漏爆炸时门窗紧闭。煤气管道内的压强为4.00 atm，且在发生煤气泄漏时管内压强保持不变。

(1)管道内多少升煤气泄漏到该居民的厨房，遇到火星就会发生爆炸？

(2)设煤气泄漏使得厨房内的气体压强恰好达到1.05 atm时遇到了火星并发生了爆炸。爆炸时厨房的温度由常温迅速上升至2000℃，估算此时产生的气体压强是标准大气压的多少倍？

（3）调查人员发现被爆炸产生的高压摧毁的窗户玻璃碎片飞得最远的离该楼墙脚的距离为14m。假设该碎片是被水平推出的，试估算气体爆炸初期的速度。（经验表明该速度约为玻璃碎 片飞出时最大速度的100倍）

Answer 1

解

⑴ 居民厨房的体积为    V₂=24m³=24000L   …………..…. ………..…（1分） 

设有V­₁升煤气泄漏出来，将其作为研究对象，它经历等温过程，泄漏前后的气压为P₁和P₂。达到发生爆炸的气压条件是：P₂=0.05atm  …………………..………..………（1分）

由P₁V₁=P₂V₂   得V₁=P₂V₂/P₁     ………… ……………..………..…………..…（1分）

代入数值，得V₁=0.05×24000/4.00=300L ………  …..…………..…. ………..…（1分）

⑵  爆炸瞬间气体来不及外泄，经历的是一个等容过程。……………..…. ……（1分）  

爆炸前的温度和压强力：T₁=(27+273)K=300K         P₁=1.05atm         

爆炸后的温度和压强为：T₂=(200+273)K=2273K    …………….. ………. ……（1分）

由等容过程  P₁/T₁=P₂/T₂   得  P₂=(T₂/T₁)P₁      ……………..……………..….  …(1分）

代入数值，得P₂=(2273/300)×1.05atm=7.96atm≈8 atm  ……………..…. …  …（1分）

⑶摧毁的门窗玻璃做平抛运动，设初速度为v₀，则有

x=v₀t，y=gt²/2   …………….. ………..……………..………..….…. …  …（1分）

得v₀≈10m/s  ……………..…. …………..…………..……..…………..….   …（1分）

气体爆炸的初速度v=1000m/s……………..……………..….………..…. …  …（1分）