Question

【题目】已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10-10 m，量子数为n的能级值为En= .

（1）求电子在基态轨道上运动的动能.

（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，这些氢原子向低能级跃迁发出光谱线对应的能量分别是多少？

（3）计算这几种光谱线中波长最短的波长.（静电力常量k=9×109 N·m2/C2,电子电荷量e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空中光速c=3.00×108 m/s）

Answer 1

【答案】（1）13.6 eV.（2）能发出的光谱线分别为3→2,2→1,3→1共3种，分别对应能量1.89ev，10.2ev，12.09ev；（3）1.03×10-7 m.

【解析】试题分析：（1）根据库仑引力提供向心力求出电子在基态轨道上运动的速率，再求出动能（2）根据高能级跃迁到低能级画出能级图，由算出跃迁放出的能量，（3）波长最短，即频率最大，能级间发生跃迁时吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差．

（1）根据库仑引力提供向心力得，则动能为

（2）氢原子最多能发出3种光谱线；画出能级图如图所示

由上图可知能发出的光谱线分别为3→2,2→1,3→1共3种

根据，得：

3→2放出的能量为

2→1放出的能量为

3→1放出的能量为

（3）根据，当最小，频率最大．n=1到n=3，