Question

有三盏灯L₁、L₂、L₃，规格分别是“110 V  100 W”“110 V  40 W”“110 V  25 W”．要求接到电压为220 V的电源上，使每盏灯都能正常发光，应该用一只什么规格的电阻，如何连接电路的效率最高？

 

Answer 1

答案：
解析：

分析：要使灯泡正常发光，应将灯L1、L2、L3，电阻R分成并联的两组后再串联．依组合规律，应有＋＝7种．若对每种情况再用串、并联公式求总电阻，求总功率，看其①是否能正常发光；②电路效率最高，显然难度很大． 若变换观察角度，仅从问题的条件和要求看：①将灯L1、L2、L3，电阻R分成并联的两组后再串联，正常发光，则各自分得的电压必相等；由分压原理，两部分电阻必相等，可见其消耗的功率也必相等；②要电路的效率最高，R上消耗的功率必最少，即电路总 功率最小(三灯正常发光时功率一定)．同时满足两条件时，唯有用规格为“110 V  100 W”的L2、L3及R三个并联后为一组，它们共消耗100 W的功率，则R上消耗的功率为35 W(100 W—25 W—40 W)． 由P＝，得R＝＝＝346Ω，电路如图． 归纳：用等效电路的观点去分析较复杂的电路问题，是将复杂的电路简化的好方法．有时也可变换观察角度，从效果分析．