Question

如下图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON=3h为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴上（0，h）点M，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上（2h，0）点P进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求：

（1）电场强度的大小E；

（2）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.

（3）若仅将磁场方向反向，其他条件不变，该粒子从M点以另一初速度垂直于y轴射入电场，先经电场偏转，再经磁场偏转后，刚好到达N点，则该初速度为多大？

Answer 1

 (1)设粒子在电场中运动的时间为t₁，则有2h＝v₀t₁，h＝at，

Eq＝ma，求出E＝   ……………… （3分）

 (2)电场中运动的时间t₁＝，磁场中运动的时间t₂＝T，  T＝，

得t＝t₁＋t₂＝＋  ……………… （4分）

（3）