Question

16.某同学设计了如图（a）所示电路研究电源输出功率变化情况.电源E电动势、内电阻恒定，R₁为滑动变阻器，R₂、R₃为定值电阻，A、V为理想电表.

（1）若滑动片P由a滑至b时A示数一直变小，则R₁和R₂必须满足的关系是__________________.

（2）若R₁＝6W，R₂＝12W，电源内电阻r＝6W，，当滑动片P由a滑至b时，电源E的输出功率P随外电路总电阻R的变化关系如图（b）所示，则R₃的阻值应该选择（    ）

（A）2W.      （B）4W.      （C）6W.      （D）8W.

       （a）                     （b）

Answer 1

（1）R₁≤R₂，（2）B

解析：（1）设滑动端到b端的电阻为x，则R₁与R₂组成的并联电路电阻R_并==.

由函数知识R_并有极大值，此时x=-=，若满足P由a向b滑动时A示数一直变小，必需满足x＞0时，R_并为增函数，所以R₁≤R₂.

（2）滑动片P由a滑至b时，R_并==4 Ω，要得到图B的图象，必使R₃＜r=6 Ω，R₃+＞6 Ω，R₃＞2 Ω，故R₃应取4 Ω，应选B.