Question

7．四盏灯连接成如图所示电路．a、c灯的规格为“220V 40W”，b、d灯的规格为“220V 100W”，用U、I、P加脚标分别表示各灯的电压、电流强度、功率．下列结论正确的是（　　）

• A． U_a＞U_c＞U_d
• B． I_a=I_d＞I_b＞I_c
• C． P_a＞P_d＞P_b＞P_c
• D． P_a＞P_d＞P_b+P_c

Answer 1

分析 先根据小灯泡的规格确定小灯泡的电阻大小关系，然后根据串并联电路的规律确定四个小灯泡电压电流的关系，从而根据P=UI=I²R=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较它们的功率大小．

解答 解：a、c灯泡的电阻为：R=$\frac{{U}_{a}^{2}}{{P}_{a}}$=$\frac{22{0}^{2}}{40}$=1210Ω
b、d灯泡的电阻为：R′=$\frac{{U}_{b}^{2}}{{P}_{b}}$=$\frac{22{0}^{2}}{100}$=484Ω
根据串联电路的特点：电压与电阻成正比，a的电压大于d的电压．bc并联电阻小于d的电阻，则b、c并联电压小于d的电压，则有U_a＞U_d＞U_c．
ad串联，电流相等，bc并联电压相等，而c的电阻大于b的电阻，所以c的电流小于b的电流，而a的电流等于bc电流之和，所以I_a=I_d＞I_b＞I_c．
a、d灯串联，电流相等，根据P=I²R知则P与R成正比，则P_a＞P_d．
d的电流大于b的电流，由P=I²R知P_d＞P_b．
b、c电压相等，c的电阻大，b的电阻小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，P_b＞P_c，且有：P_d＞P_b+P_c．综合可得：P_a＞P_d＞P_b＞P_c．P_a＞P_d＞P_b+P_c．
故选：BCD

点评 已知用电器的额定功率、额定电压，求实际电压的功率时，要抓住电阻不变这一关键点，能结合串并联电路的特点解题．