题目内容
如图，由电容器和磁场组成一射线管，电容器极板长L1=5cm，两板间距d=5cm，两端加电压U=10V，电容器右侧有一宽度为L2=5cm弱磁场区域，其磁感强度B=10-5T，方向竖直向下，在磁场边界的右边s=10m处，放置一个标有坐标的屏，现有初速v0=107m/s的负离子束从电容器中心水平向右入射（荷质比γ=|| q | m |
分析：粒子在电场中做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出粒子的加速度，由水平方向匀速运动，可根据极板长和初速度求出粒子通过电场的时间，进一步求出粒子穿出电场时竖直方向的速度，由于d=5cm＜＜S=10m，故粒子在电容器内的y轴方向位移可不计．
先假定粒子此时沿x轴方向位移及分速度皆可忽略，即粒子沿着从电容器出射方向作直线运动．根据牛顿第二定律求出洛伦兹力产生的加速度，并算出x、y方向的位移
，即可确定离子束应打在坐标纸上的位置．
先假定粒子此时沿x轴方向位移及分速度皆可忽略，即粒子沿着从电容器出射方向作直线运动．根据牛顿第二定律求出洛伦兹力产生的加速度，并算出x、y方向的位移
，即可确定离子束应打在坐标纸上的位置．
解答：解：通过电场时，粒子受力：F1=Eq=
|q|
加速度：a1=
=
γ=1013m/s2， 竖直向上．
穿出电场的时间：t1=
=5×10-9s
竖直方向速度：v1=a1t1=5×104m/s
又由于d=5cm＜＜S=10m，故粒子在电容器内的y轴方向位移可不计．
在磁场中，粒子受洛仑兹力：F2=Bqv0
先假定粒子此时沿x轴方向位移及分速度皆可忽略，即粒子沿着从电容器出射方向作直线运动．因此F2为恒力，方向与x轴正方向平行．
由F2产生的附加速度：v2=a2t2=
=2.5×104m/s
因为v2与v0数量级相差了三位，故可忽略不计，也就是上述假定成立．
由此算出x、y方向的位移：
x=v2t3=v2
=2.5cm
y=v1t4=v1
≈v1
=5.0cm
答：若不加电压和磁场时，离子束恰打在坐标的原点上，那么加上电压后离子束应打在坐标纸上（x=2.5cm，y=5.0cm）的位置上．
| U |
| d |
加速度：a1=
| U|q| |
| dm |
| U |
| d |
穿出电场的时间：t1=
| L1 |
| v0 |
竖直方向速度：v1=a1t1=5×104m/s
又由于d=5cm＜＜S=10m，故粒子在电容器内的y轴方向位移可不计．
在磁场中，粒子受洛仑兹力：F2=Bqv0
先假定粒子此时沿x轴方向位移及分速度皆可忽略，即粒子沿着从电容器出射方向作直线运动．因此F2为恒力，方向与x轴正方向平行．
由F2产生的附加速度：v2=a2t2=
| F2l |
| mv0 |
因为v2与v0数量级相差了三位，故可忽略不计，也就是上述假定成立．
由此算出x、y方向的位移：
x=v2t3=v2
| S |
| v0 |
y=v1t4=v1
| s+l |
| v0 |
| s |
| v0 |
答：若不加电压和磁场时，离子束恰打在坐标的原点上，那么加上电压后离子束应打在坐标纸上（x=2.5cm，y=5.0cm）的位置上．
点评：本题的解题关键有两个：一是采用近似的方法得到粒子在电容器内的y轴方向位移可不计；采用假设法分析粒子在磁场中的运动情况，思维角度打破常规，不容易想到，有较大的难度．
练习册系列答案
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用磁聚焦法测比荷的装置如图所示．在真空玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A．在A、K之间加上电压U后，不断地有电子从阴极K由静止加速到达阳极A，并从小孔射出．接着电子进入平行板电容器C，电容器两极板间加有不大的交变电场，使不同时刻通过的电子发生不同程度的偏转；电容器C和荧光屏S之间加一水平向右的均匀磁场，电容器和荧光屏间的距离为L，电子经过磁场后打在荧光屏上，将磁场的磁感应强度从零开始缓慢增大到为B时，荧光屏上的光点的锐度最大（这时荧光屏S上的亮斑最小）．
用磁聚焦法测比荷的装置如图所示．在真空玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A．在A、K之间加上电压U后，不断地有电子从阴极K由静止加速到达阳极A，并从小孔射出．接着电子进入平行板电容器C，电容器两极板间加有不大的交变电场，使不同时刻通过的电子发生不同程度的偏转；电容器C和荧光屏S之间加一水平向右的均匀磁场，电容器和荧光屏间的距离为L，电子经过磁场后打在荧光屏上，将磁场的磁感应强度从零开始缓慢增大到为B时，荧光屏上的光点的锐度最大（这时荧光屏S上的亮斑最小）．
＝5cm，两板间距d＝5cm，两端加电压U＝10V，电容器右侧有一宽度为
＝5cm弱磁场区域，其磁感应强度B＝
T，方向竖直向下，在磁场边界的右边s＝10m处，放置一个标有坐标的屏，现有初速度
m/s的负离子束从电容器中心水平向右入射（荷质比g ＝
＝5×
C/kg）．若不加电压和磁场时，离子束恰打在坐标的原点上，那么加上电压和磁场后离子束应打在坐标纸上的哪个位置?（结果精确到0.1cm）
＝5cm，两板间距d＝5cm，两端加电压U＝10V，电容器右侧有一宽度为
＝5cm弱磁场区域，其磁感应强度B＝
T，方向竖直向下，在磁场边界的右边s＝10m处，放置一个标有坐标的屏，现有初速度
m/s的负离子束从电容器中心水平向右入射（荷质比?? ＝
＝5×
C/kg）．若不加电压和磁场时，离子束恰打在坐标的原点上，那么加上电压和磁场后离子束应打在坐标纸上的哪个位置?（结果精确到0.1cm）