题目内容

如图11-12所示,由电容器和磁场组成一射线管,电容器极板长=5cm,两板间距d=5cm,两端加电压U=10V,电容器右侧有一宽度为=5cm弱磁场区域,其磁感应强度B=T,方向竖直向下,在磁场边界的右边s=10m处,放置一个标有坐标的屏,现有初速度m/s的负离子束从电容器中心水平向右入射(荷质比g ==5×C/kg).若不加电压和磁场时,离子束恰打在坐标的原点上,那么加上电压和磁场后离子束应打在坐标纸上的哪个位置?(结果精确到0.1cm)

2.5cm ,5.0cm


解析:

通过电场时,粒子受电场力:

产生加速度:,方向竖直向上.

穿出电场的时间:.

竖直方向分速度:,又由于L1=5cmS=10m,故粒子在电容器内沿y轴方向发生的位移可忽略不计,但速度方向发生了偏转,所以在屏上竖直方向的分位移主要是在场外发生.

在磁场中,粒子受洛伦兹力:,其中竖直分速度与磁场平行,不会使粒子受洛伦兹力作用.使粒子在水平面内作匀速圆周运动且半径>>,所以粒子在磁场中圆周运动的圆心角θ很小,向x轴正方向偏转的位移很小可以忽略,如图所示.同样由于水平方向速度发生偏转,在场外沿x轴正方向的分位移就是屏上的x坐标.

在场外沿轴线方向匀速直线运动的时间;

纵坐标;

在磁场中偏转的速度偏转角等于圆心角,由于θ很小,所以.

横坐标.

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