题目内容

12．2014年春晚中开心麻花团队打造的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了很深的印象．该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为30°的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉．如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”．已知演员甲的质量m=60kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8m．设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．则该过程中，下列说法正确的是（　　）
A．演员甲被抛出的初速度为4m/sB．演员甲运动的时间为0.4$\sqrt{2}$s
C．演员甲的重力势能增加了480JD．演员乙和演员丙对甲做的功为480J

分析 根据最高点能够悬停得出重力沿斜面方向的分力和摩擦力的关系，根据牛顿第二定律得出演员上滑的加速度，结合速度位移公式求出演员甲的初速度，结合速度时间公式求出演员甲的运动时间．根据上升的高度求出演员甲的重力势能的增加量．根据动能定理求出演员乙和演员丙对甲做功的大小．

解答 解：A、因为到达最高点后，恰好悬停，则有：mgsin30°=μmgcos30°，向上滑动的过程中，加速度为：
a=$\frac{mgsin30°+μmgcos30°}{m}=2gsin30°=10m/{s}^{2}$．
根据${{v}_{0}}^{2}=2ax$得初速度为：${v}_{0}=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s．故A正确．
B、演员甲的运动时间为：t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{4}{10}s=0.4s$．故B错误．
C、演员甲的重力势能增加量为：$△{E}_{p}=mgxsin30°=600×0.8×\frac{1}{2}$J=240J．故C错误．
D、演员乙和演员丙对甲做的功为：W=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×60×16J=480J$．故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，以及知道重力做功与重力势能的关系．

练习册系列答案
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2．质量为2kg的物体用弹簧秤挂在可以竖直升降的升降机里，当弹簧秤的读数为26N时，可知该物体处于超重（填“超重”或“失重”） 状态；当升降机做自由落体运动时，弹簧秤的读数为0N．
3．下列说法正确的是（　　）
A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数
B．扩散现象和布朗运动都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动都是分子的热运动
C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
D．气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，它跟气体分子的密集程度以及气体分子的平均动能有关
20．某实验小组进行“探究热敏电阻的温度特性”实验，实验室提供如下器材：
热敏电阻Rt（常温下约8kΩ）、温度计、电流表A（量程1mA，内阻约200Ω）、电压表V（量程3V，内阻约10kΩ）、电池组E（4.5V，内阻约1Ω）、滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）、开关S、导线若干、烧杯和水．

（1）根据提供器材的参数将图1所示的实物图中所缺的导线补接完整
（2）实验开始前滑动变阻器的滑动触头P应置于a端（填“a”或“b”）
（3）利用补接完整的实验装置测量出不同温度下的电阻值，画出该热敏电阻的Rt-t图象如图2中的实测曲线，与图中理论曲线相比二者有一定的差异?除了偶然误差外，下列关于产生系统误差的原因或减小系统误差的方法叙述正确的是C
A．电流表的分压造成电阻的测量值总比真实值小
B．电压表的分流造成电阻的测量值总比真实值小
C．温度升高到一定值后，电流表应改为外接法
（4）将本实验所用的热敏电阻接到一个电流较大的恒流电源中使用，当电流通过电阻产生的热量与电阻向周围环境散热达到平衡时，满足关系式I2R=k（t-t0）（其中k是散热系数，t是电阻的温度，t0是周围环境温度，I为电流强度），电阻的温度稳定在某一值?若通过它的电流恒为50mA，t0=20℃，k=0.25W/℃，由实测曲线可知该电阻的温度稳定在50℃．
7．一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C，这一过程在V-T图中表示如图所示，则下述结论错误的是（　　）
A．在过程AB中，气体压强不断变大B．在过程BC中，气体密度不断变大
C．在过程AB中，气体对外界做功D．在过程BC中，外界对气体做功
17．2014年诺贝尔物理学奖授予3名日本出生的科学家，表彰其发明蓝光二极管LED的贡献，被誉为“点亮整个21世纪”．某公司引进这项技术，2014年淘宝年销量第一，成为新材料行业的领跑者．下列说法错误的是（　　）
A．蓝光LED在外界电压驱动下，PN结的能级从基态跃迁到激发态，再从激发态返回基态时辐射出蓝光
B．光的颜色由频率决定，光子的能量与频率成正比
C．淘宝购买的LED元件，利用多用表测得其正向电阻很小，质量可能很好
D．淘宝购买的LED元件，用一节干电池接在其两端，发现不发光，质量一定很差
4．如图所示，竖直平面内固定间距为L=0.5m的光滑金属导轨（电阻不计），虚线下方存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T．两根质量相同、电阻均为R=1Ω的完全相同金属杆水平放置在导轨上，与导轨接触良好．在磁场外固定杆Ⅰ，在磁场内静止释放杆Ⅱ，经过一段时间后开始匀速运动，速度v=4m/s．求：
（1）单根金属杆质量m；
（2）杆Ⅱ匀速后，杆Ⅰ由静止释放，发现杆Ⅰ在磁场内外都保持自由落体运动，则杆Ⅰ释放位置离磁场上边界多少高度？
（3）在（2）问中，杆Ⅰ自静止释放后杆Ⅰ上能产生多少热量？
1．如图所示，一均匀带正电绝缘细圆环水平固定，环心为O点．带正电的小球从O点正上方的A点由静止释放，穿过圆环中心O，并通过关于O与A点对称的A′点，取O点为重力势能零点．关于小球从A点运动到A′点的过程中，小球的加速度a、重力势能EpG、机械能E、电势能EpE随位置变化的情况，下列说法中正确的是（　　）
A．从A到O的过程中a一定先增大后减小，从O到A′的过程中a一定先减小后增大
B．从A到O的过程中EpG小于零，从O到A′的过程中EpG大于零
C．从A到O的过程中E随位移增大均匀减小，从O到A′的过程中E随位移增大均匀增大
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2．某实验小组在进行光电效应实验中，发现用频率为ν的光照射光电管阴极时，发生了光电效应，下列操作的说法正确的是（　　）
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
E．此时如果加的是反向电压增大，则电流可能为零

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