题目内容
【题目】如图所示，半径为
的粗糙半圆环轨道，与高为
的光滑斜轨道，固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑足够长的水平轨道
相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被
、
两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球（弹簧与小球不连在一起），
球恰好能到达斜轨道的最高点
， 
球恰好能到圆环轨道最高点
．已知
球质量为
， 
球质量为
．取重力加速度
．求：
（1）
球离开弹簧时的速度大小；
（2）
球离开弹簧时的速度大小．
（3）释放小球前弹簧的弹性势能．
（4）
球从
点到
点的过程中，克服摩擦力所做的功．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）75J
【解析】（1）
球从
运动到
，由机械能守恒定律
解得： 
．
（2）
球过圆轨道最高点
时
，求出
，
球从
运动到
．由机械能守恒定律
．
由以上两式求出
，即
．
（3）弹簧的弹性势能
，求出
．
（4）依据题可知
，解得
，
依据动能定理
，
解得
．
故克服摩擦力做功为
．
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