题目内容

12.“神舟七号”载人飞船发射升空后,飞行了2天20小时27分钟,绕地球运行45圈,返回舱顺利返回着陆.这标志着我国航天事业又迈上了一个新台阶,假定正常运行的神舟七号飞船和通信卫星(同步卫星)做的都是匀速圆周运动,下列说法正确的是(  )
A.飞船的线速度比通信卫星的线速度小
B.飞船的角速度比通信卫星的角速度小
C.飞船的运行周期比通信卫星的运行周期小
D.飞船的向心加速度比通信卫星的向心加速度小

分析 根据万有引力提供向心力,根据周期的大小关系比较轨道半径,从而比较出线速度、角速度、向心加速度的大小关系.

解答 解:由题意可知,“神舟七号”的周期大约为T=$\frac{68.5}{45}h≈1.5h$,小于同步卫星的周期,根据$ω=\frac{2π}{T}$知,飞船的角速度大于通信卫星的角速度,故B错误,C正确.
根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知,T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$,因为“神舟七号”的周期小于同步卫星的周期,则“神舟七号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径.
根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$知,a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,知飞船的线速度比通信卫星的线速度大,飞船的向心加速度比通信卫星的向心加速度大,故A、D错误.
故选:C.

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论,知道线速度、角速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系.

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