题目内容
电子以1.6×106m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=2.0×10-4T的匀强磁场中．求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期（电子的电量e=1.6×10-19C，电子的质量取⒐1×10-31Kg）
分析：该题主要是考察了带电粒子在匀强磁场中的运动规律，电子粒子垂直磁场方向射入匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，运动的半径为R=
，周期为T=
，应用这两个公式可求出电子在该磁场中运动的半径和周期．
| mv |
| qB |
| 2πm |
| qB |
解答：解：由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式有：
R=
=
=4.55×10-2m
由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式有：
T=
=
=1.8×10-7s
答：电子做匀速圆周运动的轨道半径为4.55×10-2m，周期为1.8×10-7s．
R=
| mv |
| eB |
| 9.1×10-31×1.6×106 |
| 1.6×10-19×2.0×10-4 |
由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式有：
T=
| 2πm |
| eB |
| 2×3.14×9.1×10-31 |
| 1.6×10-19×2×10-4 |
答：电子做匀速圆周运动的轨道半径为4.55×10-2m，周期为1.8×10-7s．
点评：带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动，可分为三种情况：
一是带电粒子平行于匀强磁场射入，此时带电粒子不受洛伦兹力作用，带电粒子做匀速直线运动．
二是带电粒子垂直于匀强磁场射入，此时粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB=m
，可得出圆周的半径为R=
．由T=
可得T=
，由此可判断周期T与半径R和速度v无关．
三是带电粒子与匀强磁场成一定的夹角射入匀强磁场，此时粒子做等距螺旋运动．
一是带电粒子平行于匀强磁场射入，此时带电粒子不受洛伦兹力作用，带电粒子做匀速直线运动．
二是带电粒子垂直于匀强磁场射入，此时粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB=m
| v2 |
| R |
| mv |
| qB |
| 2πR |
| v |
| 2πm |
| qB |
三是带电粒子与匀强磁场成一定的夹角射入匀强磁场，此时粒子做等距螺旋运动．
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