Question

如图所示，一个电子以速度v₀=6.0×10⁶ m/s和仰角α=45°从带电平行板电容器的下板边缘向上板飞行．两板间场强E=2.0×10⁴ V/m，方向自下向上．若板间距离d=2.0×10^-2 m，板长L=10cm，问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？（电子的m=9.1×10^-31 kg）

Answer 1

分析：求出电子在电场中的加速度，求出电子在y轴方向的最大运动高度，然后与d进行比较即可确定能不能射到上板上，根据类平抛即可求出水平运动距离．

解答：解：电子的加速度为
a=

qE

m

=

1.6×10-19×2.0×104

9.1×10-31

 m/s²=3.5×10¹⁵ m/s²
电子在y方向的初速度为v_y=v₀sin α=

2

2

v₀
则电子在y方向的最大高度为y_max=

vy2

2a

=

( 2 2 ×6×106)2

2×3.5×1015

=2.57×10^-3 m
由于y_max＜d，所以电子不能从下板射至上板．
因电子不能射至上板，到达最高点后会落在下板上，设落点与出发点相距x．则有
x=v_xt，v_y=a

t

2

，v_x=v₀cos α=

2

2

v₀
解得x=1.03×10^-2 m．
答：电子不能射至上板，到达最高点后会落在下板上，落点与出发点相距1.03×10^-2 m．

点评：此题运用类平抛的知识来解决电子在电场中受力运动情况，难度不大．