Question

【题目】如图所示，轻弹簧两端分别连接质量均为2kg的物块A、B，静置于带有挡板的倾角为的光滑斜面上。现对物块A施加平行斜面向上的拉力F，使物块A从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，加速度大小为，物块A运动时，物块B刚好要离开挡板，重力加速度取，求：

（1）弹簧的动度系数k

（2）当物块刚要离开挡板时，拉力F做的功W。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）设弹簧的劲度系数为k，由题意可知，经过时间t物块A运动的距离为：

将，代入上式，解答：

没有对物块A施加拉力时，弹簧的压缩量为

当物块B刚好要离开挡板时，弹簧的伸长量为

由题意得到：

联立以上各式解得：

（2）当物块B刚好要离开地面时，物块A的速度为

弹簧压缩量和伸长量相等，弹簧的弹性势能没有发生变化，根据功能关系可知，拉力做的功为：

代入数据可以得到：。