题目内容
如图所示，水平的浅色长传送带以初速度v0=2m/s、加速度a=1.5m/s2，做匀减速运动．在传送带开始做匀减速运动的同时，将可视为质点、质量为m=1kg的煤块轻放在传送带上，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.05．关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g=10m/s2）（ ）分析：根据煤块的受力，结合牛顿第二定律得出煤块的加速度，从而得出煤块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式求出相对位移的大小和路程的大小，从而求出摩擦力产生的热量．
解答：解：A、煤块放上传送带后，受到向右的滑动摩擦力大小，做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相等后，由于μg＜a，知煤块与传送带不能保持相对静止一起做匀减速直线运动，而是以加速度a′=μg=0.5m/s2做匀减速直线运动．知煤块先加速运动后减速运动．故A正确．
B、设煤块与传送带速度相等所经历的时间为t1，则有v0-at1=a′t1，解得t1=
=
s=1s，此时煤块的速度为0.5m/s，煤块的位移x1=
a′t12=
×0.5×1m=0.25m，传送带的位移x2=v0t1-
at12=2-
×1.5×1m=1.25m，此过程中相对位移大小△x1=x2-x1=1m．然后煤块以加速度a′=μg=0.5m/s2做匀减速直线运动，匀减速直线运动的位移x3=
=
m=0.25m，传送带匀减速运动的位移x4=
=
=
m，相对运动的位移大小△x2=x3-x4=
m，则黑色痕迹的长度△x=△x1=1m．相对静止的时间大于1s．故B正确，C错误．
D、煤块与传送带发生的相对路程△s=△x1+△x2=
m，则摩擦产生的热量Q=μmg△s=0.05×10×
=
J．故D正确．
故选ABD．
B、设煤块与传送带速度相等所经历的时间为t1，则有v0-at1=a′t1，解得t1=
| v0 |
| a+a′ |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v2 |
| 2a′ |
| 0.25 |
| 2×0.5 |
| v2 |
| 2a |
| 0.25 |
| 3 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 6 |
D、煤块与传送带发生的相对路程△s=△x1+△x2=
| 7 |
| 6 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
| 12 |
故选ABD．
点评：解决本题的关键理清煤块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示，水平浅色传送带以V1=2m/s的速 度逆时针匀速传送，一质量为m=2kg的煤块以V2=4m/S的初速度从最左端滑上传送带，两者的动摩擦系数μ=0.2，假设皮带足够长且不考虑煤块质量的变化．
如图所示，水平浅色传送带以V1=2m/s的速 度逆时针匀速传送，一质量为m=2kg的煤块以V2=4m/S的初速度从最左端滑上传送带，两者的动摩擦系数μ=0.2，假设皮带足够长且不考虑煤块质量的变化．
