Question

(10分)如图所示，矩形ABCD为长方体水池横截面，宽度d=6m，高h＝(2+1)m，水池里装有高度为h′＝2m、折射率为n＝的某种液体，在水池底部水平放置宽度d′=5m的平面镜，水池左壁高b＝m处有一点光源S，在其正上方放有一长等于水池宽度的标尺AB，S上方有小挡板，使光源发出的光不能直接射到液面，不考虑光在水池面上的反射，求:

①在此横截面上标尺上被照亮的长度x₁ 

②液面上能射出光线部分的长度x₂

 

Answer 1

【答案】

2m   2.2m

【解析】

试题分析：①S发出的临界光线光路如图所示，

由几何关系有 sinα=    (1分)

根据折射定律   ＝n            (1分)

则β=45°

此横截面上标尺上被照亮的长度

 x₁=d−(b+h′)tanα−(h−h′)tanβ        (2分)

解得 x₁=2m            (1分)

②设此液体的临界角为θ，则

sinθ＝           (1分)

则 θ=45°             (1分)

则液面上能射出光线部分的长度

x₂==(b+h′)(tanθ−tan30⁰)           (2分)

解得  x₂==2.2m               (1分)

考点：本题考查光的折射定律。