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如图6-3-23所示，PN和MQ两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两板间距离及PN和MQ长均为d，一带正电的质子从PN板的正中间O点以速度v0垂直射入磁场，为使质子能射出两板间，试求磁感应强度B的大小.（已知质子带电荷量为e，质量为m）

图6-3-23

解析：分析质子在磁场中运动，寻找质子射出两板间的条件.由左手定则确定，质子向上偏转，所以质子能射出两板间的条件是：

B较弱时，质子从M点射出，如右图所示，此时轨道的圆心为O′，由平面几何知识得R2=d2+(R-)2，得：R=d. 质子在磁场中有ev0B＝m，所以R=即d=，B1=

B较强时，质子从N点射出，此时质子运动了半个圆周，轨道半径即，所以：，即.

综合上述两种情况，B的大小为.

答案：


练习册系列答案
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如图6-8-23所示，两根细绳AC、BC系一个质量为0.1 kg的小球，绳AC长为l=2 m，两绳都拉直时与竖直轴夹角分别为30°和45°.试分析小球随竖直轴转动的角速度ω在什么范围内，两绳始终拉紧？当ω=3 rad/s时,两绳拉力各为多大？取g=10 m/s2.

图6-8-23
如图4-3-23所示，倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿斜面上滑，A的质量为mA=0.5 kg，B的质量为mB=0.25 kg，A始终受一沿斜面向上的恒定推力F的作用.当A追上B时，A的速度为vA=1.8 m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰好为零，此时A、B相碰，且相互作用时间极短，相互作用力很大.刚碰撞后，A的速度为v1=0.6 m/s，方向沿斜面向上.再经过T=0.6 s，A的速率变为v2=1.8 m/s，这一过程中，A、B没有再次相碰.已知A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.15，B与斜面的摩擦不计，sinθ=0.6，cosθ=0.8，取g=10 m/s2.试求：

图4-3-23

（1）恒定推力F的大小；

（2）在A、B第一次碰撞后，经多长时间（在第二次相碰前）A、B间的距离达到最大.
如图6-2-23所示，在高H=2.5 m 的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个小物块B，另一带电小物块A以初速度v0=10.0 m/s向B运动，A、B的质量均为m=10×10-3 kg.A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出后落在水平地面上，落地点距高台边缘的水平距离L=5.0 m.已知此空间中存在方向竖直向上的匀强电场，场强大小E=10×103 N/C（图中未画出）.假设A在滑行过程和碰撞过程中电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s2.求：

图6-2-23

（1）A、B碰撞过程中损失的机械能.

（2）试说明A带电的电性，并求出其所带电荷q的大小.

（3）在A、B的飞行过程中，电场力对它做的功.
如图6-3-23所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力).

图6-3-23

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