Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP，其中Q点与圆心等高，半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切，质量为m的小球以不同大小的速度通过O点进入半圆形轨道，且都能通过最高点P，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（g为重力加速度）（　　）

A.小球通过O点时，对轨道的压力大小可能等于5mg

B.小球到达Q点的最小速度为

C.小球通过P点后在空中运动的时间都相等

D.小球在水平轨道上的落点离O点的距离可能为R

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．小球恰好通过最高点P时，重力提供向心力

解得

从P点到O点运用动能定理

又

联立解得

所以小球通过O点时，对轨道的压力大于5mg，故A错误；

B．从P点到Q点运用动能定理

联立解得

故B正确；

C．小球通过P点后在空中做平抛运动，在空中运动的时间

只与高度有关，所以小球通过P点后在空中运动的时间都相等，故C正确；

D．当小球在水平轨道上的落点离O点的距离为R

解得

故D错误。

故选BC。