题目内容
(07年海门中学模拟)(14分)如图(甲)所示,有一根玻璃管,内径为d,外径为2d,折射率为n=
,图(乙)是它的截面。有一束光线从玻璃管的外侧面上的A点垂直于玻璃管中心轴线射入,如图(乙)所示。
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(1)试求入射角α应满足什么条件才能使该光线不会进入玻璃管中间的空心部分;
(2)若入射角α为60°,则有无光线从玻璃管的外壁射出玻璃管?如果有,请求出有光线射出的位置有几处,并求各处射出的光线与A点入射光线的夹角多大?如果没有,请说明理由。
(1)设光进入玻璃管的入射角为θ,射向内表面的折射角为β,据折射定律有:
sinα=nsinθ;sinβ≥1/n;
据正弦定律有:2sinθ/d= sinβ/d;解得:sinα≥1/2;所以:α≥30°。
(2)有三处,第一处,60°;第二处,180°;第三处,60°。
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