Question

17．某航母舰载机降落在航母甲板上，飞机沿水平直跑道运动的着舰初速度为30m/s，此时若飞机尾部挂钩能够顺利钩住舰面上的拦阻索，飞机就能在3s内停下来．若飞机着舰时没有钩住拦阻索，飞机必须在甲板有限的200m距离内匀加速到50m/s离舰复飞升空，然后准备第二次着舰降落．
（1）求飞机钩住舰面上的拦阻索后减速过程中的加速度和减速位移．
（2）若飞机着舰时没有钩住拦阻索，则飞机在甲板上加速的加速度至少是多少？

Answer 1

分析 （1）飞机钩住舰面上的拦阻索后减速过程中做匀减速运动，已知初速度、末速度和时间，根据加速度的定义式求解加速度．由平均速度乘以时间求解位移．
（2）若飞机着舰时没有钩住拦阻索，飞机要做匀加速运动，已知初速度、位移和末速度，可根据速度位移关系公式求解加速度．

解答 解：（1）飞机钩住舰面上的拦阻索后减速过程中，已知v₀=30m/s，v=0，t=3s
则加速度为：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-30}{3}$=-10m/s²；
位移：x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$=$\frac{30+0}{2}×$3m=45m
（2）若飞机着舰时没有钩住拦阻索，飞机要做匀加速运动，已知v₀=30m/s，v′=50，x′=200m
则由$v{′}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2a′x
得：a′=$\frac{v{′}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x′}$=$\frac{5{0}^{2}-3{0}^{2}}{2×200}$m=4m/s²；
答：（1）飞机钩住舰面上的拦阻索后减速过程中的加速度是-10m/s²，减速位移是45m．
（2）若飞机着舰时没有钩住拦阻索，则飞机在甲板上加速的加速度至少是4m/s²．

点评 本题是实际问题，关键要建立模型，明确已知条件，灵活选择运动学公式解答．