Question

如图所示，物体的质量m=2kg，用与竖直方向成θ=37°的斜向右上方的推力F把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数u=

1

3

，取重力加速度g=10m/s²，求推力F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：首先在竖直方向做匀速直线运动，包括向下和向上两种情况；物体匀速运动，处于平衡状态，我们分别对物体进行向上运动和向下运动进行受力分析，应用平衡条件正交分解列方程求解．

解答：解：当物块沿竖直面向上匀速运动时，其受力如图所示：

水平：F₁₂-N₁=0                      
竖直：F₁₁-f₁-mg=0   
f₁=μN₁                 
又   F₁₁=F₁cos37°   F₁₂=F₁sin37°
联立上述式子得：
F1=

mg

cosθ-μsinθ

=

2×10

0.8-0.33×0.6

N=

100

3

N
当物块沿竖直面向下匀速运动时，其受力如图所示：

水平：F₂₂-N₂=0                        
竖直：F₂₁+f₂-mg=0                      
又   F₂₁=F₂cos37°   F₂₂=F₂sin37°
f₂=μN₂
联立上述式子得：
F2=

mg

cosθ+μsinθ

=

2×10

0.8+0.33×0.6

N=20N
答：当物体上匀速运动时推力为

100

3

（N），当向下匀速运动时推力为20N．

点评：本题关键是对匀速滑动的物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．要注意滑动摩擦力的公式，F_f=μF_N．