题目内容
【题目】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。已知电子的质量是m，电量为e，在
平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。
(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子在ABCD区域内运动经历的时间和电子离开ABCD区域的位置；
(2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
【答案】（1）-2L，
（2）
【解析】
试题（1）电子在I区域，由动能定理，得：
，解得：
，若电子恰能从D点打出来，则：
，
解得：
，由于
，所以电子一定能从CD边打出来，则：
，故电子离开时坐标为
。
（2）设电子释放时的坐标为
，则：
，
，
解得：
，故释放电子时的坐标应满足的关系为：。
（3）设电子从点释放，在电场I中加速到
，进入电场II后做类平抛运动，在高度为
处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有：
，
，
，以上各式解得：
，即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置。
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