Question

5．质量相等的A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比为S_A：S_B=1：3，转过的圆心角之比θ_A：θ_B=3：2．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 它们的线速度大小之比v_A：v_B=1：3
• B． 它们的角速度比ω_A：ω_B=1：3
• C． 它们的向心力大小之比F_A：F_B=2：3
• D． 它们的轨道半径之比r_A：r_B=2：9

Answer 1

分析 根据公式v=$\frac{S}{t}$求解线速度之比，根据公式ω=$\frac{θ}{t}$求解角速度之比，根据公式F=mvω求向心力之比．由v=rω求轨道半径之比．

解答 解：由题知：A、B在相等时间内它们通过的弧长之比为S_A：S_B=1：3，转过的圆心角之比θ_A：θ_B=3：2．则
根据v=$\frac{S}{t}$得：v_A：v_B=S_A：S_B=1：3
根据ω=$\frac{θ}{t}$得：ω_A：ω_B=θ_A：θ_B=3：2
向心力公式 F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mvω，可得 F_A：F_B=1：9
由v=rω得：r=$\frac{v}{ω}$，可得 r_A：r_B=2：9．
故选：AD

点评 本题关键能根据角速度、线速度和向心力公式列式分析，记住它们的定义公式，并能灵活选择公式的形式．