题目内容
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点间的距离为L，若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.
解析：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有
x2+h2=L2①
由平抛运动规律可知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x，可得
(2x)2+h2=(L)2②
由①②式可得
h=
③
设重力加速度为g，由平抛运动的规律，有h=
gt2④
由万有引力定律得G
=mg⑤
其中m为小球的质量，联立①～⑤式得：M=
答案：M=
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