Question

3．一物体作匀减速直线运动，第5秒末速度为v，第9秒末的速度为-v，下列质点在运动过程中（　　）

• A． 第5秒内和第9秒内位移大小相等，方向相反
• B． 第5秒内和第9秒内位移大小相等，方向相同
• C． 第7秒末的速度为零
• D． 第8秒末的速度为v/2

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出物体的加速度，采用逆向思维，结合位移时间公式求出第5s内和第9s内的位移，判断位移的关系．根据速度时间公式求出第7s末和第8s末的速度．

解答 解：AB、设物体的加速度的为a，物体的加速度为：a=$\frac{-v-v}{4}=-\frac{v}{2}$，采用逆向思维，则第5s内的位移为：${x}_{5}=vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$v-\frac{1}{2}a$=$\frac{5v}{4}$，第9s内的位移为：${x}_{9}=-vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}$=-v-$\frac{1}{2}a$=$-\frac{3}{4}v$，故AB错误．
C、第7s末的速度为：${v}_{7}={v}_{5}+at=v-\frac{v}{2}×2=0$，故C正确．
D、第8s末的速度为：${v}_{8}={v}_{5}+at′=v-\frac{v}{2}×3=-\frac{v}{2}$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，注意公式的矢量性．