题目内容

(10分)如图所示,倾角为α=600的斜面上,放一定质量的物体,用K=100N/m的轻质弹簧平行于斜面吊着,物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态,而超过这一范围,物体都会沿斜面滑动。若AP=22cm,AQ=8cm,试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小。(g取10N/kg)

令弹簧原长为L,物体在P,Q点弹簧形变量分别为x1,x2,最大静摩擦力为f,根据物体平衡得

    P点处:Kx1=mgsinα+fm                2’

Q点处:mgsinα+kx2=fm                                  2’

L+x1=0.22                    2’

L-x2=0.08                    2’

解得      fm=7N                      2’

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