如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的.上端固定的.长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度,小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失.若小孩能完成圆周运动,则: (1)小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大? (2)小孩的最小助跑位移多大? (3)设小孩在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度,小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失.若小孩能完成圆周运动,则:

(1)小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大?

(2)小孩的最小助跑位移多大?

（3）设小孩在加速过程中，脚与地面不打滑，求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功。

(1)小孩能完成圆周运动,则在最高点向心

力最小为小孩所受的重力,设小孩在最低点运动的

速度为v1,最高点运动的速度为v2.小孩抓住悬线时,

悬线对小孩的拉力至少为F

依据牛顿第二定律可得

小孩在最高点有:

小孩在最低点有:

依据机械能守恒定律可得:

联立以上三式解得:F=6mg

依据牛顿第三定律可知,小孩对悬线的拉力至少为6mg.

(2)小孩在水平面上做初速度为零的匀加速直线运

动,依据已知,小孩运动的加速度为a,末速度为v1,

根据速度、位移关系式v12=2ax可得:

（3）摩擦力大小f=ma ，摩擦力对小孩做功为零。

练习册系列答案

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如图所示, 一个质量为4kg的半球形物体A 放在倾角为 θ=37⁰的斜面B上静止不动。若用通过球心的水平推力F=10N 作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面仍相对地面静止。已知sin37⁰=0.6, cos37⁰=0.8,取g=10m/s²，则

A. 物体A受到斜面B的摩擦力增加8N

B. 物体A对斜面B的作用力增加10N

C. 地面对斜面B的弹力增加6N。

D. 地面对斜面B的摩擦力增加10N

(10分)如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h="3.2" m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，则
(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多少时间？
(2)传送带左右两端AB间的距离l为多少？
(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？
(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？

(12分)如图所示，光滑曲面的下端有一水平传送带，传送带正以4 m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h=1.8 m高处由静止沿曲面下滑，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若传送带足够长，取g=10 m/s²。试求：

(1)物体由静止开始下滑到A处的速度？

(2)物体从A处向左运动的最大位移？

(3)物体从A处向左运动到最大位移处的过程中，物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？

(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？

(1)物体由静止开始下滑到A处的速度？

(2)物体从A处向左运动的最大位移？

(3)物体从A处向左运动到最大位移处的过程中，物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？

(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？

如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处在磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力)。现给圆环向右的初速度v₀,在以后的运动过程中,圆环运动的速度图象可能是(　　)

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