Question

7．电动车已经普及，是很多人出行的代步工具．两辆电动车在一条平直公路的示同车道上行驶，当b车经过a车旁时，a车由静止开始启动，从该时刻开始计时，它们的υ-t图象如图所示，则下列关于两辆电动车的运动情况说法正确的是（　　）

• A． t=0时刻以后两车可以相遇两次
• B． 整个过程中两车间的最大距离为7.5 m
• C． 前2 s内a车加速度小于b车加速度
• D． 两车在第1 s末相遇

Answer 1

分析 根据速度的关系分析两车之间距离的变化，确定何时间距最大；根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，则可确定何时两车相遇．能够根据两车的运动过程，了解两车在过程中的相对位置

解答 解：A、从t=0时刻起，a先做加速运动，2s后做因加速运动；b在前3s内做减速运动，3s后静止．开始时b的速度大于a的速度，当ab速度相同时，在b减速到零前相距最远，此后a追赶b，最终超过b，整个过程相遇一次，故AD错误；
B、当ab都静止时相距最远，最大距离为$\frac{1}{2}×4×6-\frac{1}{2}×3×3m=7.5m$，故B正确；
C、斜率代表加速度，则前2s内${a}_{a}=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，${a}_{b}=\frac{△v′}{△t}=\frac{2-3}{1}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$，故a车加速度大于b车加速度，故C错误；
故选：B

点评 速度-时间图象中要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．