Question

模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s²，那么该消防队员

1. A.
   下滑过程中的最大速度为6m/s
2. B.
   加速与减速过程的时间之比为1：3
3. C.
   加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1：7
4. D.
   加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1：3

Answer 1

C
分析：由平均速度公式求解最大速度．根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比．根据牛顿第二定律研究摩擦力之比．
解答：A、设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移x==，得到v==m/s=8m/s．故A错误．
B、设加速与减速过程的时间分别为t₁、t₂，加速度大小分别为a₁、a₂．
则v=a₁t₁，v=a₂t₂，得到t₁：t₂=a₂：a₁=1：2．故B错误．
C、D由t₁：t₂=1：2，又t₁+t₂=3s，得到t₁=1s，t₂=2s，a₁==8m/s²，a₂==4m/s²，
根据牛顿第二定律得
加速过程：mg-f₁=ma₁，f₁=mg-ma₁=2m
减速过程：f₂-mg=ma₂，f₂=mg+ma₂=14m 所以f₁：f₂=1：7．故C正确，D错误．
故选C
点评：本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据动能定理研究摩擦力关系．