题目内容
（2011?泰州一模）如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60kg他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑到达地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度的2倍，下滑的总时间为3s，下滑的总距离为12m，g取l0m/s2，求：（1）该消防队员下滑过程中的最大速度；
（2）该消防队员加速下滑和减速下滑过程中分别受到的摩擦力大小．
分析：（1）设最大速度为v，然后根据平均速度公式列方程求解；
（2）对加速和减速过程分别根据牛顿第二定律列方程求解．
（2）对加速和减速过程分别根据牛顿第二定律列方程求解．
解答：解：（1）设最大速度为v，加速的平均速度和减速的平均速度都是
v，故全程的平均速度为
v，故
h=
t=
vt
解得
v=
=
m/s=8m/s
（2）加速过程
mg-f1=ma1
减速过程
f1-mg=ma2
根据速度时间公式，有
a1t1=a2t2=v
t1+t2=3
a1=2a2
a1
+
a2
=h
解得
a1=8m/s2，a2=4m/s2；
f1=120N，f2=840N；
答：（1）该消防队员下滑过程中的最大速度为8m/s；
（2）该消防队员加速下滑过程中受到的摩擦力大小为120N，减速下滑过程中受到的摩擦力大小为840N．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
h=
. |
| v |
| 1 |
| 2 |
解得
v=
| 2h |
| t |
| 2×12 |
| 3 |
（2）加速过程
mg-f1=ma1
减速过程
f1-mg=ma2
根据速度时间公式，有
a1t1=a2t2=v
t1+t2=3
a1=2a2
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
解得
a1=8m/s2，a2=4m/s2；
f1=120N，f2=840N；
答：（1）该消防队员下滑过程中的最大速度为8m/s；
（2）该消防队员加速下滑过程中受到的摩擦力大小为120N，减速下滑过程中受到的摩擦力大小为840N．
点评：本题运用牛顿第二定律、运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据牛顿第二定律研究摩擦力关系．
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