题目内容

某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律。让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即： 。直接测量摆球到达B点的速度v比较困难。现让小球在B点处脱离

悬线做平抛运动，利用平抛运动的特性来间接地测出v。如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹。用重锤线确定出A、B点的投影点N、M。

重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐。用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律。已知重力加速度为g，小球的质量为m。

（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为____________ cm。

（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0 = __________（CM间距用x表示）；

（3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔEP = _________，动能的增加量ΔEK=_______________。

 

【答案】

（1）65.0。（64.0～65.5），（2），（3），

【解析】（1）用圆规画圆，圆心即为落点，根据竖直高度求得时间，再由水平方向匀速运动求得初速度（2）由竖直高度，水平方向x=vt可求得水平速度表达式为（3）由A到B重力势能减小量为mgh，动能增量为

 

练习册系列答案
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（2011?甘肃二模）某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即
1
2
mv2=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．
如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为
65.0
65.0
cm．
（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0=
x
g
2h2
x
g
2h2
．
（3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△EP=
mg（h1-h2）
mg（h1-h2）
，动能的增加量△EK=
mgx2
4h2
mgx2
4h2
．
（1）某研究性学习小组用如图1所示装置验证机械能守恒定律．图中悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能瞬间被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．在水平地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重垂线确定出A、B点在白纸上的投影点N、M．用米尺量出AN的高度H、BM的高度h，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．

①用题中所给的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△EP=
mg（H-h）
mg（H-h）
，动能的增加量△Ek=
mgx2
4h
mgx2
4h
；
②要想验证小球从A到B的过程中机械能守恒，只需验证关系式
H-h=
x2
4h
H-h=
x2
4h
成立即可．
（2）①在“测金属电阻率”实验中，用螺旋测微器测得金属丝的直径的读数如图2所示，则直径d=
0.900
0.900
mm．
②测得接入电路的金属丝的长度为L，已知其电阻大约为25Ω．
在用伏安法测其电阻时，有下列器材供选择，除必选电源（电动势1.5V，内阻很小）、导线、开关外，电流表应选
Al
Al
，电压表应选
V2
V2
，滑动变阻器应选
R1
R1
．（填代号）并将设计好的测量电路原理图画在虚框内（图3）．
电流表 A1（量程40mA，内阻约0.5Ω）
电流表A2（量程10mA，内阻约0.6Ω）
电压表V1 （量程6V，内阻约30kΩ）
电压表V2（量程1.2V，内阻约的20kΩ）
滑动变阻器R1（范围0-10Ω）
滑动变阻器R2（范围0-2kΩ）
（2006?重庆）某研究性学习小组用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子．密度相同的粒子在电离室中被电离后带正电，电量与其表面积成正比．电离后粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场和匀强磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上．实验发现：半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室．不计纳米粒子重力和粒子之间的相互作用力．（球形体积和球形面积公式分别为V球=
43
πr3，S球=4πr2）．求：

（1）图中区域II的电场强度E；
（2）半径为r的粒子通过O2时的速率v；
（3）试讨论半径r≠r0的粒子进入区域II后将向哪个极板偏转．
某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即
1
2
mv2=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．实验步骤如下（将下列实验步骤补充完整，自己设定需用的字母）：
（1）在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
（2）用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．
（3）让小球每一次都
同一点由静止
同一点由静止
释放，重复实验10次．球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．
（4）用米尺量出
AN的高度h1、BM的高度h2，
AN的高度h1、BM的高度h2，
，算出A、B两点的竖直距离，再量出
M、C之间的距离x
M、C之间的距离x
，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（5）数据处理
①根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为
65.0
65.0
cm．
②表示出小球平抛时的初速度v0=
x.
g
2h2
x.
g
2h2
．（用题中所给字母和自己设定的字母表示）
③用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△EP=
mg（h1-h2）
mg（h1-h2）
，动能的增加量△EK=
mgx2
4h2
mgx2
4h2
．（用题中所给字母和自己设定的字母表示）
④本实验误差的主要来源有
小球在运动过程中受到阻力
小球在运动过程中受到阻力
（试举出一条）．
某研究性学习小组用如图所示的装置探究牛顿第二定律．该小组在实验中确定的研究对象是小车，而且认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力，也是小车所受的合外力．则对该实验，以下说法中不正确的是．

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