题目内容

1．如图所示，光滑绝缘斜面倾角θ=30°，底部固定一个带电体P．另外一个质量为m的带电小球在其上方的斜面上做往复运动．已知P、Q之间的最大距离为4L，最小距离为L．带电小球Q所受的电场力为$\frac{k}{{x}^{2}}$．取无穷远处为电势零点，带电小球Q所具有的电势能为$\frac{k}{x}$，其中x为两个小球的间距，k为大于零的未知常量，重力加速度为g，则在小球Q的运动过程中（　　）
A．当P、Q之间的距离为2.5L时，带电小球Q的速度最大
B．当P、Q之间的距离为2L时，带电小球Q的速度最大
C．带电小球Q的最大速度为$\sqrt{gL}$
D．带电小球Q的最大速度为$\sqrt{2gL}$

分析 带电小球在运动过程中，动能．电势能，重力势能相互转化，总能量不变，利用能量守恒即可判断

解答 解：A、以小球P处为重力势能的零点，带电小球Q所具有的电势能E=$\frac{k}{x}$，而重力势能为：EP=mgxsinθ，小球从最高点到最低点的过程中：mg（4L-L）sinθ=$\frac{k}{L}-\frac{k}{4L}$ 
整理得：$2mgL=\frac{k}{L}$   ①
系统的总能量：${E}_{总}=E+{E}_{P}=\frac{k}{4L}+4mgLsinθ$  ②
当小球的速度最大时，$\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgxsinθ+\frac{k}{x}={E}_{总}$  ③
联立①③，结合二项式定理可知，当$mgxsinθ+\frac{k}{x}$有最小值时，速度最大，即当：mgxsinθ=$\frac{k}{x}$时速度最大，则：x=2L时速度最大，为：$v=\sqrt{gL}$．故BC正确，AD错误；
故选：BC

点评 该题将电势能、重力势能与动能通过带电小球的运动结合在一起，解答的关键是找出小球在运动过程中的能量之间的关系，正确判断出小球的速度最大对应的临界条件．

练习册系列答案
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12．在远距离输电时，如果输送一定的功率，当输电电压为1000V时，在输电线上损失的功率为75kW；若输电电压提高到5000V时，在输电线上损耗的功率又是多少？
9．用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，打点计时器在m1拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的距离如图所示．已知m1=150g，m2=250g，g取10m/s2，交流电源的频率为50Hz，不考虑各处摩擦力的影响．（结果保留两位有效数字）

（1）在纸带上打下计数点5时，m2的速度υ=1.2m/s；
（2）在打点0～5的过程中，系统重力势能的减少量△Ep=0.3J；
（3）若某同学作出$\frac{1}{2}{v}^{2}$-h（h为m2下落的高度）图象如图所示，则该同学测得的重力加速度g=9.8m/s2．
16．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为（　　）
A．（$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$B．（$\frac{3}{2}$）2C．（$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$D．（$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
6．在“练习使用多用电表”的实验中，某同学用多用电表的欧姆档测量阻值约为十几kΩ的电阻Rx．
①该同学列出了以下可能的操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆档调零旋钮，把你认为正确步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上：cabe．
a．将两表笔短接，调节P使表针指向欧姆零点，断开两表笔
b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔
c．旋转S至×1k位置
d．旋转S至×100位置
e．旋转S至OFF位置，并拔出两表笔
②该同学按正确的步骤测量Rx，表针位置如图所示，被测电阻Rx的阻值约为1.4×104Ω．
13．物理图象能够直观、简洁地展现两个物理量之间的关系，利用图象分析物理问题的方法有着广泛的应用．如图，若令x轴和y轴分别表示某个物理量，则图象可以反映在某种情况下，相应物理量之间的关系．x轴上有A、B两点，分别为图线与x轴交点、图线的最低点所对应的x轴上的坐标值位置．下列说法中正确的是（　　）
A．若x轴表示空间位置，y轴表示电势，图象可以反映某静电场的电势在x轴上分布情况，则A、B两点之间电场强度在x轴上的分量沿x轴负方向
B．若x轴表示空间位置，y轴表示电场强度在x轴上的分量，图象可以反映某静电场的电场强度在x轴上分布情况，则A点的电势一定高于B点的电势
C．若x轴表示分子间距离，y轴表示分子势能，图象可以反映分子势能随分子间距离变化的情况，则将分子甲固定在O点，将分子乙从A点由静止释放，分子乙仅在分子甲的作用下运动至B点时速度最大
D．若x轴表示分子间距离，y轴表示分子间作用力，图象可以反映分子间作用力随分子间距离变化的情况，则将分子甲固定在O点，将分子乙从B点由静止释放，分子乙仅在分子甲的作用下一直做加速运动
10．如图所示，电源电动势为E，内阻为r．电路中的R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）．R2为滑动变阻器，当开关S闭合时，电容器C中一带电微粒恰好处于静止状态．下列说法中正确的是（　　）
A．只增大R1的光照强度，电压表示数变小
B．只增大R1的光照强度，电流表示数变小
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11．物理学通常有二个角度描述物理量A的变化快慢（1）相对于时刻的变化率$\frac{△A}{△t}$；（2）相对于空间位置的变化率$\frac{△A}{△x}$．然而在物理国际单位制下有一些物理量的变化率常常被定义成另一个物理量，下面所列物理量组合中不属于“前者是后者的变化率”的是（　　）
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