Question

如图所示，平行光滑U形导轨倾斜放置，倾角为θ=30°，导轨间的距离L=1.0m，电阻R=3.0Ω，导轨电阻不计．匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=2.0T，质量m=0.4kg、电阻r=1.0Ω的金属棒ab垂直置于导轨上．现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小为F=5.0N的恒力，使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行．求金属棒ab达到匀速运动时的速度大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：开始时拉力F大于重力沿斜面向下的分力，因此导体棒向上运动，回路中产生逆时针方向电流，根据左手定则可知，导体棒受到沿斜面向下的安培力，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，直到最后匀速运动为止，根据平衡状态列方程即可求解正确结果．

解答：解：当金属棒匀速运动时，由力的平衡条件得：
F=mgsin30°+BIL
求得：I=1.5A
由闭合电路欧姆定律得：I=

E

R+r

=

BLv

R+r

联立以上方程解得金属棒匀速运动的速度大小为：v=3m/s．
故金属棒ab达到匀速运动时的速度大小：v=3m/s．

点评：解答这类问题的关键是正确分析安培力的变化，正确分析运动过程中速度、加速度的变化情况，然后列力学方程求解．