Question

（2013·北京丰台二模，22题）（16分）

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距了 1 m，导轨平面与水平面成θ = 37°角，下端连接阻值为R＝2Ω的电阻。磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4T。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑。(g=10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1) 判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向；

(2) 求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小；

(3) 当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】(1) 由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b   ……（2分）  

(2) 金属棒下滑速度达到5m/s时产生的

感应电动势为V = 2V   ……（2分）

感应电流为 A = 1A   ……（1分）

金属棒受到的安培力为 N = 0.4 N   ……（2分）

由牛顿第二定律得：   ……（2分）

解得：a = 2m/s²   ……（1分）

(3) 设金属棒运动达到稳定时，所受安培力为F^/，棒在沿导轨方向受力平衡

       ……（2分）

解得： 0.8 N

此时感应电流为A = 2A     ……（2分）

电路中电阻R消耗的电功率：W = 8W    ……（2分）

（另解：由，解得稳定时速度达到最大值m/s，本题克服安培力做功功率等于电阻R消耗的电功率，所以W=8W）