题目内容

如图所示,一开口气缸内盛有密度为的某种绝热液体;一长为的粗细均匀的绝热小瓶底朝上漂浮在液体中,平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为,各部分气体的温度均为T。

①现用活塞将气缸封闭(图中未画出),使活塞缓慢向下运动,各部分气体的温度均保持T不变。当小瓶露出液面的部分为,进入小瓶中的液柱长度为,求此时气缸内气体的压强;

②接下来保持活塞位置不变,缓慢加热气缸内的气体,当小瓶的底部恰好与液面相平时,进入小瓶中的液柱长度为,求此时气缸内气体的温度。

解:(1)依据题意,以小瓶内气体为研究对象,作等温变化,设气缸内气体的压强为P1

                  

                   可得:

                   (2)以小瓶内气体为研究对象,作等温变化,气缸内气体压强变为P2

                         

                          以气缸内气体为研究对象,作等容变化,其温度变为T’

                         

                          可得:

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