题目内容

1．如图所示，体育课上某同学想通过改变抓杠时两手间的距离来体验自己两手臂上作用力的大小，若他每次改变两手间的距离后均处于静止悬空状态，已知该同学的身体重量为G．下列说法正确的是（　　）
A．当他两手间的距离大于肩宽时，两手臂上的作用力小于$\frac{G}{2}$
B．当他两手间的距离与肩同宽时，两手臂上的作用力等于$\frac{G}{2}$
C．当他两手间的距离小于肩宽时，两手臂上的作用力小于$\frac{G}{2}$
D．无论他两手间的距离怎样变化，两手臂上作用力的矢量和不变

分析 人受到三个力，重力和两个拉力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解拉力的表达式进行分析即可．

解答 解：对人受力分析，受重力和两个拉力，设拉力与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件，竖直方向，有：2Fcosθ=mg，
解得：F=$\frac{mg}{2cosθ}$≤$\frac{mg}{2}$（当θ=0°时取等号）
A、当他两手间的距离大于肩宽时，θ＞0°，故F＜$\frac{G}{2}$，故A错误；
B、当他两手间的距离与肩同宽时，θ＞0°，故F=$\frac{G}{2}$，即两手臂上的作用力等于$\frac{G}{2}$，故B正确；
C、当他两手间的距离小于肩宽时，θ＞0°，故F＜$\frac{G}{2}$，故C错误；
D、根据平衡条件，无论他两手间的距离怎样变化，两手臂上作用力的矢量和不变，大小等于G，方向竖直向上，故D正确；
故选：BD

点评 本题运用“大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大”结论判断．

练习册系列答案
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B．火箭刚离开发射架时，火箭处于超重状态
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B．斜面对长木板的摩擦力为3μ2mgcosθ
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D．长木板对人的摩擦力为2mgsinθ
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