题目内容

3．在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：
（1）下面叙述正确的是BD
A、应该用天平称出物体的质量．
B、打点计时器应接在电压为4～6V的交流电源上．
C、操作时应先放纸带再通电．
D、应该选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2mm的纸带．
（2）有下列器材可供选用：重锤，铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压交流电源，导线，电键，天平，刻度尺．其中不必要的器材有秒表、天平．
（3）下列关于实验误差的说法中，正确的是BD
A．重锤质量的称量不准会造成较大误差
B．重锤质量选用得大些，有利于减小误差
C．重锤质量选用得较小些，有利于减小误差
D．先释放重物，后接通电源会造成较大误差
（4）实验中用打点计时器打出的纸带如图所示，其中，A为打下的第1个点，C、D、E、F为距A较远的连续选取的四个点（其他点子未标出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距离分别为s1=20.06cm，s2=24.20cm，s3=28.66cm，s4=33.60cm重锤的质量为m=1.00kg；计时器的打点周期为T=0.02s；实验地点的重力加速度为g=9.80m/s2．为了验证打下A点到打下D点过程中重锤的机械能守恒．则应计算出：打下D点时重锤的速度v=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$（表达式）=2.15m/s，重锤重力势能的减少量△Ep=mgs2（表达式）=2.37J，重锤动能的增加量△Ek=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}$（表达式）=2.31J（结果保留三位有效数字）

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定不必要的器材．
（3）实验中误差的主要来源是阻力的影响，为了减小阻力影响，重锤质量应选择质量大一些、体积小一些的，实验时应先接通电源，再释放纸带．
（4）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）A、实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，所以不需要用天平测量重物的质量，故A错误．
B、打点计时器应接在电压为4～6V的交流电源上．故B正确．
C、操作时应先接通电源，再释放纸带，故C错误．
D、应该选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2mm的纸带，故D正确．
故选：BD．
（2）实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，所以不需要用天平测量重物的质量，运动的时间可以由打点计时器直接得出，所以不需要秒表．
（3）A、实验中重物的质量不必要测量，重锤质量测量不准，不会产生误差，故A错误．
B、为了减小阻力的影响，重锤应选择质量大一些，体积小一些的，故B正确，C错误．
D、先释放重物，后接通电源会造成较大误差，故D正确．
故选：BD．
（4）D点的瞬时速度${v}_{D}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}$=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$，代入数据解得${v}_{D}=\frac{1}{2}×（0.2866-0.2006）×50$=2.15m/s．
重锤重力势能的减少量△Ep=mgs2=1×9.8×0.242J≈2.37J，重锤动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}$=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}$=$\frac{1}{8}×1×5{0}^{2}×（0.2866-0.2006）^{2}$=2.31J．
故答案为：（1）BD；（2）秒表、天平；（3）BD；（4）$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$，2.15，mgs2，2.37，$\frac{1}{8}m{f}^{2}（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}$，2.31．

点评 解决本题的关键知道实验的原理和误差的来源，掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．

练习册系列答案
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A．50 NB．100 NC．150 ND．200 N

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