题目内容
如甲图所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度Bt随时间t变化的规律如乙图所示，其中Bt的最大值为2B．现将一根质量为M、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上并把它按住，使其静止．在t=0时刻，让另一根长也为L的金属细棒ab从CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放cd棒．已知CF长度为2L，两根细棒均与导轨良好接触，在ab从图中位置运动到EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为g；tx是未知量．求：（1）通过cd棒的电流，并确定MNPQ区域内磁场的方向；（2）当ab棒进入CDEF区域后，求cd棒消耗的电功率；（3）求ab棒刚下滑时离CD的距离．
【答案】分析：导体棒在重力作用下切割磁感线，由法拉第电磁感应定律求出产生感应电动势大小，由右手定则来判定闭合电路出现感应电流方向，由左手定则来根据cd导体棒受到安培力来确定所处的磁场方向．当ab棒进入CDEF区域后，磁场不变，则电路中电流恒定，由电流与电阻可求出cd棒消耗的电功率．ab进入CDEF区域前只受重力和支持力作用做匀加速运动，进入CDEF区域后将做匀速运动，tx之前由法拉第电磁感定律求出感生电动势，之后求出动生电动势．两者相等下，可求出ab棒刚下滑时离CD的距离．
解答：
解：（1）如图示，cd棒受到重力、支持力和安培力的作用而处于平衡状态由力的平衡条件有
BIL=Mgsinθ
得I=
上述结果说明回路中电流始终保持不变，而只有回路中电动势保持不变，才能保证电流不变，因此可以知道：在tx时刻ab刚好到达CDEF区域的边界CD．在0～tx内，由楞次定律可
知，回路中电流沿abdca方向，再由左手定则可知，MNPQ区域内的磁场方向垂直于斜面向上
（2）ab棒进入CDEF区域后，磁场不再发生变化，在ab、cd和导轨构成的回路中，ab相当于电源，cd相当于外电阻有
P=I2R=
（3）ab进入CDEF区域前只受重力和支持力作用做匀加速运动，进入CDEF区域后将做匀速运动．设ab刚好到达CDEF区域的边界CD处的速度大小为v，刚下滑时离CD的距离为s
在0～tx内：由法拉第电磁感定律
=
在tx后：有E2=BLv
E1=E2
解得
解得s=L
点评：导体棒在磁场中切割磁感线产生电动势，电路中出现电流，从而有安培力．由于安培力是与速度有关系的力，因此会导致加速度在改变．所以当安培力不变时，则一定处于平衡状态．
解答：
解：（1）如图示，cd棒受到重力、支持力和安培力的作用而处于平衡状态由力的平衡条件有BIL=Mgsinθ
得I=
上述结果说明回路中电流始终保持不变，而只有回路中电动势保持不变，才能保证电流不变，因此可以知道：在tx时刻ab刚好到达CDEF区域的边界CD．在0～tx内，由楞次定律可
知，回路中电流沿abdca方向，再由左手定则可知，MNPQ区域内的磁场方向垂直于斜面向上
（2）ab棒进入CDEF区域后，磁场不再发生变化，在ab、cd和导轨构成的回路中，ab相当于电源，cd相当于外电阻有
P=I2R=
（3）ab进入CDEF区域前只受重力和支持力作用做匀加速运动，进入CDEF区域后将做匀速运动．设ab刚好到达CDEF区域的边界CD处的速度大小为v，刚下滑时离CD的距离为s
在0～tx内：由法拉第电磁感定律
=在tx后：有E2=BLv
E1=E2
解得
解得s=L
点评：导体棒在磁场中切割磁感线产生电动势，电路中出现电流，从而有安培力．由于安培力是与速度有关系的力，因此会导致加速度在改变．所以当安培力不变时，则一定处于平衡状态．
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如图甲所示，间距为L=0.3m、足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ=30°角，左端M、P之间连接有电流传感器和阻值为R=0.4Ω的定值电阻．导轨上垂直停放一质量为m=0.1kg、电阻为r=0.20Ω的金属杆ab，且与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度方向垂直导轨平面向下、大小为B=0.50T的匀强磁场中．在t=0时刻，用一与导轨平面平行的外力F斜向上拉金属杆ab，使之从由静止开始沿导轨平面斜向上做直线运动，电流传感器将通过R的电流i即时采集并输入电脑，可获得电流i随时间t变化的关系图线，如图乙所示．电流传感器和导轨的电阻及空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g=10m/s2．
如图甲所示，间距为L、足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ角，下端M、P之间连接有电流传感器和阻值为R的定值电阻．导轨上垂直停放一质量为m、电阻为r的金属杆ab．ab与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度方向垂直导轨平面向下、大小为B的匀强磁场中．在t=0时刻，用一沿斜面向上的力向上拉金属杆ab，使之由静止开始斜向上做直线运动，电流传感器将通过R的电流i即时采集并输入电脑，可获得电流i随时间t变化的关系图线，设图乙中的I1和t1为已知数．电流传感器和导轨的电阻及空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g．
30o，导轨电阻不计，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨向上。甲、乙两金属杆电阻相同、质量均为m，垂直于导轨放置。起初甲金属杆处在磁场的上边界ab上，乙在甲上方距甲也为l处。现将两金属杆同时由静止释放，释放同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力，使甲金属杆始终以大小为
的加速度沿导轨向下匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，重力加速度为g，则以下正确的是
