Question

9．如图所示，一质量为m=1.0kg的物体从高处为h=0.8m的光滑斜面顶端静止开始下滑，斜面倾角为37°，求：
（1）物体斜面顶端滑至底端的过程中重力的功率；
（2）物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）通过牛顿第二定律求的下滑的加速度，由运动学公式求的下滑的时间和到达底端的速度，由P=$\frac{W}{t}$求的平均功率
（2）由P=mgvcosα求的瞬时功率

解答 解：物体沿斜面下滑的加速度为a=$\frac{mgsinα}{m}=6m/{s}^{2}$
下滑到斜面底端的速度为v，则v=$\sqrt{\frac{2ah}{sinα}}=\sqrt{\frac{2×6×0.8}{0.6}}m/s=4m/s$
下滑所需时间为t，t=$\frac{v}{a}=\frac{4}{6}s=\frac{2}{3}s$
平均功率P=$\frac{mgh}{t}=\frac{1×10×0.8}{\frac{2}{3}}W=12W$
（2）地段重力的瞬时功率为P=mgvsin37°=1×10×4×0.6W=24W
答：（1）物体斜面顶端滑至底端的过程中重力的功率为12W；
（2）物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率为24W

点评 本题主要考查了平均功率与瞬时功率，抓住P=$\frac{W}{t}$只能求得平均功率，P=Fv即可求得平均功率也可求的瞬时功率