跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下．假设运动员的质量m＝60kg.其体形可等效为一长度L＝1.0m.直径d＝0.30m的圆柱体．略去空气阻力．运动员入水后.水的等效阻力F作用于圆柱体的下端面.F的量值随入水深度Y变化的函数曲线如图所示．该曲线可近似看作椭圆的一部分.该椭圆的长.短轴分别与坐标轴OY和OF重合．椭圆与Y轴相交于Y 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下．假设运动员的质量m＝60kg，其体形可等效为一长度L＝1.0m、直径d＝0.30m的圆柱体．略去空气阻力．运动员入水后，水的等效阻力F作用于圆柱体的下端面，F的量值随入水深度Y变化的函数曲线如图所示．该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和OF重合．椭圆与Y轴相交于Y＝h处．与F轴相交于F＝mg处．为了确保运动员的安全，试计算水池中水的深度h至少应等于多少米(水的密度取ρ＝1.0×10³kg/m³)？

答案：
解析：

h＝4

h＝4.9m．

练习册系列答案

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（2012?长宁区一模）跳水运动员从高于水面H=10m的跳台自由落下，身体笔直且与水面垂直．假设运动员的质量m=50kg，其体型可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体，略去空气阻力．运动员落水后，水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面，f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示．该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合．运动员入水后受到的浮力F=ρgV （V是排开水的体积）是随着入水深度线性增加的．已知椭圆的面积公式是S=πab，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，g取10m/s²．
试求：
（1）运动员刚入水时的速度；
（2）运动员在进入水面过程中克服浮力做的功；
（3）为了确保运动员的安全，水池中水的深度h至少应等于多少？

跳水运动员从高于水面H=10 m 的跳台自由落下，假设运动员的质量m=60 kg，其体形等效为一个长L=1 m、直径d=0.30 m的圆柱体，略去空气阻力，运动员入水后，水的等效阻力F作用于圆柱体下端面，F的值随着水深度Y变化如图4-1-22，该曲线可近似看成椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和OF重合，交点为Y=h和F=5mg/2，为了确保运动员的安全，试计算水池中的深度h至少应等于多少？

图4-1-22

跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下，身体笔直且与水面垂直．假设运动员的质量m＝50kg，其体型可等效为一长度L＝1.0m、直径d＝0.30m的圆柱体，略去空气阻力．运动员落水后，水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面，f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示．该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合．运动员入水后受到的浮力F＝ρgV （V是排开水的体积）是随着入水深度线性增加的．已知椭圆的面积公式是S＝πab，水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³， g取10m/s²．

试求：

1.运动员刚入水时的速度；

2.运动员在进入水面过程中克服浮力做的功；

3.为了确保运动员的安全，水池中水的深度h至少应等于多少？

试求：

1.运动员刚入水时的速度；

2.运动员在进入水面过程中克服浮力做的功；

3.为了确保运动员的安全，水池中水的深度h至少应等于多少？

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