Question

一个理想的单摆，已知其周期为T．由于某种原因，自由落体加速度变为原来的

1

2

，振幅变为原来的

1

3

，摆长变为原来的

1

4

，摆球质量变为原来的

1

5

，则它的周期变为原来的

2

2

．

Answer 1

分析：单摆的小角度摆动是简谐运动，根据周期公式T=2π

L g

列式求解即可．

解答：解：开始时，单摆摆动周期为：T=2π

L g

；
由于某种原因，自由落体加速度变为原来的

1

2

，振幅变为原来的

1

3

，摆长变为原来的

1

4

，摆球质量变为原来的

1

5

，故单摆周期为：T′=2π

1 4 L 1 2 g

=

2

2

×2π

L g

=

2

2

T
故答案为：

2

2

．

点评：本题关键明确单摆的周期与振幅、摆球质量无关，只与摆长和重力加速度有关，公式为T=2π

L g

．