Question

电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示.1982年澳大利亚国立大学制成了能把m=2.2g的弹体（包括金属杆CD的质量）加速到v=10km/s的电磁炮．若轨道宽L=2m，长s=100m，通过的电流为I=10A，则
（1）轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度为多少？
（2）磁场力的最大功率为多少（轨道摩擦不计）？

Answer 1

分析：（1）金属杆CD受到安培力作用，做加速运动，使弹体获得了速度，根据动能定理和安培力公式求解匀强磁场的磁感应强度．
（2）由于安培力大小一定，则当弹体（包括金属杆CD的质量）加速到v=10km/s时，磁场力功率最大，由P=Fv求出最大功率．

解答：解：（1）金属杆CD（含弹体）受到安培力作用，做加速运动的过程中，由动能定理有
         BLIs=

1

2

mv²                             
即  B=

mv2

2LIs

=

2.2×10-3×(10×103)2

2×2×100×10

T=55T
（2）当弹体（包括金属杆CD的质量）加速到v=10km/s时，磁场力功率最大，则磁场力的最大功率为
       P_m=Fv=BLIV=55×2×10×10×10³W=1.1×10⁷W
答：（1）轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度为为55T．
（2）磁场力的最大功率为1.1×10⁷W．

点评：本题安培力是恒力，涉及到力空间的累积效应，运用动能定理研究是常用的思路．