Question

电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示．1982年澳大利亚国立大学制成了能把m=2.0g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到v=10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s），若轨道宽L=2m，长为x=50m，通过的电流为I=10A，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率P_m有多大（轨道摩擦不计）？

Answer 1

分析：由F=BIL可表示炮弹受到的安培力，由牛顿第二定律可得炮弹的加速度，由运动可得磁感应强度．
由P=BILv可得磁场的最大功率功率．

解答：解：v=10km/s=2.8×10³m/s
炮弹所受的安培力：F=BIL…①
炮弹产生的加速度：a=

F

m

…②
由运动学有：v²=2ax…③
由①-③式得磁感应强度为：B=

mv2

2ILx

=

2×10-3×(2.8×103)2

2×10×2×50

T=7.8T…④
磁场的最大功率：P=BILv=

mv3

2x

=

2×(2.8×103)3

2×50

=1.56×10⁵W
答：轨道间所加匀强磁场的磁感应强度7.8T．磁场的最大功率P_m为1.56×10⁵W．

点评：本题重点是运动学的应用，由运动学得到加速度才能得到磁感应强度．