题目内容
【题目】宇航员驾驶宇宙飞船成功登上月球，他在月球表面做了一个实验：在停在月球表面的登陆舱内固定一倾角为θ＝30°的斜面，让一个小物体以速度v0沿斜面上冲，利用速度传感器得到其往返运动的v-t图象如图所示，图中t0已知．已知月球的半径为R，万有引力常量为G不考虑月球自转的影响．求：
(1)月球的密度ρ；
(2)宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1．
【答案】(1)
(2)
【解析】
(1)根据速度时间图线知，上滑的加速度大小
，根据上滑的位移和下滑的位移大小相等，有：
，得:
，则下滑的加速度大小
，根据牛顿第二定律得，a1＝gsinθ+μgcosθ，a2＝gsinθ-μgcosθ，联立解得月球表面重力加速度
，根据
得，月球的质量
，则月球的密度
．
(2)根据
得：
．
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