Question

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动.用下面的方法测量它匀速转动时的角速度.

实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片.

实验步骤：

图5-4-1

(1)如图5-4-1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上.

(2)启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点.

(3)经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量.

①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=_________，式中各量的意义是：__________________________________________________________________.

②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10^-2 m，得到的纸带的一段如图5-4-2所示，求得角速度为_________.

图5-4-2

Answer 1

解析：这个实验不是教材中的学生实验，是一个新颖的实验，但本实验涉及的理论是我们都知道的.类似的实验方法和数据处理在已做过的实验中都遇到过，这就要求我们“迁移”所学的知识来解决这一新问题.

    圆盘转动时，其转动角速度ω与圆盘边缘的线速度v、圆盘的半径r之间有以下关系

    v=ωr

    在本实验中，圆盘边缘的线速度就是卷在圆盘上的纸带的速度.通过打点计时器测量出纸带的速度，再测出圆盘的半径后就可以求出圆盘的角速度.

    当圆盘匀速转动时，固定在待测圆盘侧面上的纸带将沿水平桌面做匀速运动，因而固定在桌面上的打点计时器将在纸带上打出一系列间隔均匀的点.在停止转动和打点后取下纸带，根据测定加速度中的实验方法，选择一段打点清晰且间隔比较均匀的纸带，在这段纸带上任意选取两个距离尽可能大的点，用米尺测量出这两个点之间的距离L,再数出这两个点之间的打点间隔数n.由于打点计时器打点的时间间隔为T=0.02 s，所以所选取的两点之间的时间为nT.根据运动学公式可求出纸带在桌面上做匀速运动的速度为v=.再根据圆周运动中角速度、线速度和半径的关系，就可以求得圆盘转动的角速度ω=,把数据代入就可得到结果.

答案：(1)     式中T为电磁打点计时器打点的周期，r为圆盘的半径，L是用米尺测量的纸带上选定的两点间的长度，n为选定的两点间的打点周期数

(2)6.8 rad/s