Question

【题目】滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜受．如图是滑板运动的轨道， 和是两段光滑圆弧形轨道， 是一段长的水平轨道．一运动员从轨道上的点以的速度下滑，经轨道后冲上轨道，到点时速度减为零．已知、距水平轨道的高度分别为： ， ，运动员的质量，不计圆弧轨道上的摩擦，取，求：

（1）运动员第一次经过点、点时的速率各是多少？

（2）运动员与轨道的动摩擦因数为多大？

（3）运动员最后停在轨道上距点多远处？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】试题分析：运动员从P点滑至B点时，只有重力做功，根据动能定理求解运动员第一次经过B点时的速度；运动员由C到Q的过程，只有重力做功，由动能定理或机械能守恒求出第一次经过C点的速度；运动员由B滑至C过程中，运用动能定理求解动摩擦因数；运动员最终停在BC上，对整个过程，根据动能定理求解运动员在BC滑行的总路程，即可确定最后停在BC上的位置。

（1）运动员从点到点过程，由动能定理，

代入数据解得：

运动员从点到点过程，由动能定理：

代入数据解得：

（2）运动员从点到点过程，由动能定理：

代入数据解得： ．

（3）设运动员从点开始在面上滑行的路程为后停止，

由动能定理有：

代入数据解得： ，

所以最后停止的位置距离点为。