题目内容
（2013?琼海模拟）如图所示的气缸距底部h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计，两边管足够长），气缸内用一质量和体积均可忽略的“T”型活塞密闭一定质量的理想气体．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，U型管内两边水银面齐平．已知水银的密度为ρ，大气压强为P0，活塞竖直长柄长为1.2h0，重力加速度为g．现缓慢降低气体的温度，试求：（1）当T型活塞竖直长柄下端刚与气缸底部接触时，气体的温度T1
（2）当温度降为0.4T0时，U形管内两水银面的高度差h．
分析：（1）缓慢降低气体的温度时，封闭气体作等压变化，根据盖-吕萨克定律求解出温度．
（2）当温度降为0.4T0时，从先等压变化，后等容变化．根据理想气体状态方程列式求出封闭气体的压强，再根据水银柱高度差求出气体压强表达式，联立得到高度差；
（2）当温度降为0.4T0时，从先等压变化，后等容变化．根据理想气体状态方程列式求出封闭气体的压强，再根据水银柱高度差求出气体压强表达式，联立得到高度差；
解答：解：（1）降低温度直至液面相平的过程中，气体作等压变化．
初状态：V1=1.5h0s，T1′=T0
末状态：V2=1.2h0s，T1=？
根据盖-吕萨克定律得：
=
，得：T1=
T1′=
×T0=0.8T0；
（2）当温度从T1降为0.4T0时，气体作等容变化．
初状态：P1=P0+
，T1=0.8T0
末状态：P2=？，T2=0.4T0；
根据查理定律得：
=
可得，P2=
P1=0.5（P0+
）
故U形管内两水银面的高度差h=|0.5（P0+
）-P0|?
=
答：
（1）当T型活塞竖直长柄下端刚与气缸底部接触时，气体的温度T1是0.8T0；．
（2）当温度降为0.4T0时，U形管内两水银面的高度差h是
．
初状态：V1=1.5h0s，T1′=T0
末状态：V2=1.2h0s，T1=？
根据盖-吕萨克定律得：
| V1 |
| T1′ |
| V2 |
| T1 |
| V2 |
| V1 |
| 1.2h0s |
| 1.5h0s |
（2）当温度从T1降为0.4T0时，气体作等容变化．
初状态：P1=P0+
| mg |
| s |
末状态：P2=？，T2=0.4T0；
根据查理定律得：
| P1 |
| T1 |
| P2 |
| T2 |
可得，P2=
| 1 |
| 2 |
| mg |
| s |
故U形管内两水银面的高度差h=|0.5（P0+
| mg |
| s |
| 1 |
| ρs管 |
| |mg-0.5P0s管| |
| ρs管 |
答：
（1）当T型活塞竖直长柄下端刚与气缸底部接触时，气体的温度T1是0.8T0；．
（2）当温度降为0.4T0时，U形管内两水银面的高度差h是
| |mg-0.5P0s管| |
| ρs管 |
点评：本题关键要判断出气体的状态如何变化，确定不变量，再由力学知识求出气体压强，然后根据理想气体状态列式求解．
练习册系列答案
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