Question

3．如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s²）．求：
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的时间求出竖直位移，结合几何关系求出A、O两点的距离．
（2）根据几何关系求出水平位移，结合运动的时间求出运动员离开O点时的速度大小．

解答 解：（1）平抛运动下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，
则AO的距离L=$\frac{h}{sin37°}=\frac{45}{0.6}m=75m$．
（2）平抛运动的水平位移x=Lcos37°=75×0.8m=60m，
运动员离开O点时的速度大小${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{60}{3}m/s=20m/s$．
答：（1）A点与O点的距离L为75m；
（2）运动员离开O点时的速度大小为20m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．